Проблема определения опасностей, связанных с ударами астероидов и комет, является многофакторной, так как результат зависит от начальной скорости, массы, плотности, состава, формы, структуры и прочности тела, угла наклона его траектории, плотности и состава грунта в месте удара и т. д. Численные расчеты двумерных, а тем более трехмерных физико-математических задач о прохождении разрушающегося тела сквозь атмосферу и ударе о Землю являются весьма трудоемкими. Поэтому естественными являются попытки построения приближенных моделей для оценки результатов удара. Одной из таких моделей, доведенных до удобной в использовании программы, является программа, созданная в Аризонском университете (модель СММ) [Collins et al., 2005] и размещенная на сайте этого университета (www.lpl.arizona.edu/ImpactEffects). В силу желания получить простой и удобный в использовании инструмент для оценок авторы прибегли к ряду упрощений, которые подчас применимы не ко всем ситуациям, возникающим при ударах. При расчете параметров ударной волны были использованы данные, полученные при наземных и приземных ядерных взрывах [Glasstone and Dolan, 1977], и принцип энергетического подобия. В действительности область энерговыделения при входе метеороида является не точечным и не линейным источником, что видно из результатов расчета даже вертикального удара (рис. 8.2). И тем более сложной является картина взаимодействия ударной волны с поверхностью при косом ударе. Расчет прохождения тела сквозь атмосферу в программе СММ для рассматриваемых здесь достаточно больших тел (размером в десятки, сотни и более метров) проводится по модели растекающегося «блина» [Chyba et al., 1993] с фактором расширения f_p = 7. Считается, что при достижении этого расширения оставшаяся энергия выделяется в воздухе. Если же эта степень расширения не достигается вплоть до поверхности Земли, то предполагается, что остатки ударяют о поверхность, приводя к образованию кратера, выбросу вещества, сейсмическому эффекту и формированию ударной волны в воздухе.

Приведем результаты расчетов по программе СММ для вертикального удара кометы (плотностью 1 г/см³) диаметром 200 м при начальной скорости 50 км/с и каменного тела (плотностью 2,7 г/см³) диаметром 400 м при начальной скорости 17 км/с. В обоих случаях будем считать грунт плотным, скалистым. В первом случае (в дальнейшем — вариант 1) начальная кинетическая энергия равна 1,2 10³ Мт ТНТ. По модели СММ фрагменты тела ударяют по поверхности со скоростью 32 км/с в пределах круга диаметром 0,7 км, энергия ударяющих о поверхность струи пара и фрагментов составляет около 500 Мт ТНТ. На расстоянии 15 км амплитуда ударной волны, по оценке СММ, составляет 1,8 бар. При таком давлении, согласно работе [Glasstone and Dolan, 1977], многоэтажное кирпичное здание с несущими стенами обрушится. Во втором случае (в дальнейшем — вариант 2) начальная кинетическая энергия несколько больше, чем в варианте 1, а именно 3,1 10³ Мт ТНТ. Эллипс рассеяния по оценке СММ составляет 0,58 × 0,58 км, амплитуда ударной волны при скорости 16,7 км/с на расстоянии 20 км равна 3,2 бар, что также приводит к обрушению многоэтажного кирпичного здания. Будет повреждено и многоэтажное здание со стальным каркасом. В двух вариантах, выбранных нами для примера (комета и каменное тело), скорости входа соответствуют типичным скоростям входа таких тел. Размеры выбраны сравнительно небольшими. Они соответствуют, по нашему мнению, нижней границе размеров объектов, которые следует считать опасными. Они вызывают последствия, которые можно рассматривать в некоторых случаях как локальные катастрофы (ударная волна и пожары, кратеры и навал), в других — как региональные (цунами), а в третьих — возможно, как глобальные (ионосферные и магнитосферные возмущения, см. ниже). При увеличении диаметра тела и его энергии возрастает роль следа и неоднородности атмосферы в распространении ударной волны, и использование данных ядерных испытаний и энергетического подобия становится невозможным.

Характеристический размер ударной волны воздушного взрыва зависит от его энергии и пропорционален радиусу тела. Для тела размером R_b = 100 м и скоростью 50 км/с размер ударной волны может достигать 8 км, что близко к величине характеристической высоты атмосферы H. Для таких сравнительно небольших тел существенную роль играет след, и взрывная волна по форме сильно отличается от сферической. Неоднородность атмосферы также приводит к сильному отличию формы ударной волны от сферической.

Как видно из рис. 8.2, для кометы с R_b = 100 м диаметр области повышенного давления на поверхности Земли составляет примерно 10 км. Средняя скорость распространения ударной волны по поверхности при этом составляет примерно 5 км/с, т. е. волна еще сильная. Однако максимальное давление в ней намного меньше, чем в случае, если бы тело достигло Земли не разрушившись. Поэтому и размер кратера, и сейсмическая эффективность, и эффективность возникновения цунами (при ударе о воду) также намного меньше, чем для более крупных тел. В то же время эффективность воздействия ударной волны на сооружения, расположенные на поверхности, не слишком снижается по сравнению с таковой для воздушного взрыва с той же энергией. Систематические расчеты параметров ударных волн и механического действия на грунт или воду при различных размерах астероидных или кометных тел (в диапазоне 100–1000 м), различных начальных скоростях и углах наклона траектории еще предстоит произвести. Это позволит уточнить сейсмическую и цунамигенную опасность таких тел.

Избыточное и динамическое давления. Эффекты разрушения, вызванные взрывной волной, обычно соотносят с максимумом избыточного давления. В Нагасаки жилые дома разрушились на расстоянии вплоть до 2 км от эпицентра взрыва, где максимум избыточного давления Δp по оценкам составлял 20 кПа [Glasstone and Dolan, 1977]. Результаты ядерных испытаний показывают, что почти полное разрушение двухэтажного деревянного каркасного дома и неукрепленного кирпичного дома происходит при Δp = 30–35 кПа, прочный дом с каркасом из стали с алюминиевыми панелями обваливался при Δp = 20 кПа. Максимум избыточного давления, вызванного ударной волной, зависит не только от расстояния до эпицентра, но также от высоты взрыва. Величина Δp = 30 кПа достигалась на расстоянии 5 км от эпицентра для ядерного взрыва с энергией 1 Мт, когда он происходил на поверхности, и на расстоянии 9 км при взрыве на высоте 3,6 км [Glasstone and Dolan, 1977]. Для взрыва с энергией 30 Мт простые оценки, основанные на гидродинамическом подобии, дают радиус поражения R = 25 км при взрыве на высоте 10 км. Таким образом, размеры областей, которые могли бы быть опустошены падением метеороида с энергией около 30 Мт, сравнимы с радиусом крупного города. Существует другой важный фактор — динамическое давление, которое определяет повреждения, вызванные сильными ветрами, возникающими за фронтом взрывной волны. Для Δp = 35 кПа максимальное динамическое давление q = 4 кПа и максимальная скорость ветра составляет 260 км/ч. Но мы не будем углубляться в такие детали. Лишь упомянем, что полученная с помощью теоретических газодинамических расчетов [Коробейников и др., 1991] зона разрушения лесного массива неплохо согласуется с данными натурных исследований зоны воздействия при Тунгусском событии 1908 г.

Оценки величины зоны разрушений ударными волнами, вызванными падениями астероидов и комет, были даны в работе [Chapman and Morrison, 1994]. Авторы принимали во внимание избыточное давление на фронте ударной волны и динамическое давление, которое вызвало падение деревьев. Для калибровки они использовали Тунгусское событие [Зоткин, Цикулин, 1966], где ударные волны вызвали падение деревьев на площади 2000 км², которая эквивалентна площади круга с радиусом R_s = 25 км. Предполагалось, что площадь A_s сильных повреждений строений приблизительно равна площади вывала леса. Для оценок может быть использовано следующее выражение: