Обнаружение астероида Апофис в 2004 г. и анализ возможности возникновения возвратных (резонансных) траекторий при его близком пролете мимо Земли в 2029 г. обострило понимание того, что любая коррекция траектории угрожающего астероида всегда должна быть тщательно проанализирована во избежание прохода астероида через зоны резонансного возврата и появления угрозы повторного опасного сближения с Землей.

Кажется разумным принять, что любые предложения и исследования, относящиеся к решению проблемы противодействия астероидной опасности, должны быть полностью подчинены трем основным принципам реализации противодействия космической угрозе, а именно:

— результат операции противодействия должен прогнозироваться однозначно и гарантировать безопасность населения Земли;

— операция противодействия должна содержать как неотъемлемую часть возможность исправления ошибок, которые могут появиться по ходу проведения операции устранения угрозы;

— планирование операции противодействия должно исходить из технологических возможностей существующей космической техники и перспектив ее развития в течение ближайших десятилетий.

Рассматривая любой способ устранения удара по Земле, нужно, прежде всего, оценить технологическую возможность доставки средства противодействия к самому астероиду как полезной нагрузки определенной массы. Такая возможность полностью определяется существующим и перспективным уровнем развития средств вывода космической техники на соответствующие гелиоцентрические орбиты.

В настоящей главе принят следующий порядок изложения. Сначала рассматривается механика коррекции траектории угрожающего тела различными способами. Это позволяет получить простые количественные оценки изменения вектора скорости тела, необходимого для безопасного увода угрожающего астероида.

Вслед за этим будут произведены оценки пределов для полезной нагрузки, доставляемой к угрожающим астероидам, с учетом средств космической техники, которой располагает человечество в текущем десятилетии.

Далее для прояснения технологического облика проблемы активного противодействия угрожающим объектам рассматривается модельный пример применения полученных оценок. Вслед за этим рассматриваются вопросы целесообразности полета к опасным астероидам, иллюстрируемые примером многоцелевой миссии посещения конкретного угрожающего астероида Апофис.

10.2. Механика коррекции орбиты угрожающего тела

В данном разделе рассматриваются соображения, касающиеся эффективности различных способов изменения орбиты угрожающего тела, производимого с целью его увода с орбиты столкновения. По сути дела, для такого увода необходимо просто изменить орбиту угрожающего тела так, чтобы оно в момент прогнозируемого удара заняло другое положение в пространстве. Возможен и другой вариант интерпретации увода — изменить движение угрожающего тела таким образом, чтобы оно оказалось в том же месте пространства, но в другой момент времени, когда Земли в нем не будет. Далее будет рассматриваться первый вариант как наиболее просто реализуемый.

Все способы увода основаны на изменении траектории небесного тела с помощью той или иной коррекции вектора скорости этого тела. Подобная коррекция может быть осуществлена либо мгновенно, либо в течение некоторого времени.

Полный анализ эффективности решения задачи увода требует рассмотрения относительного движения Земли и астероида по орбитам в четырехмерной пространственно-временной системе координат. Однако применительно к проблеме астероидной угрозы в такой общей постановке подобный анализ пока ждет своего обстоятельного проведения.

Поэтому здесь будет рассматриваться упрощенная задача оценки малых изменений траектории движения небесного тела, базирующаяся на линеаризации уравнений околокругового движения. Далее, для простоты получения предварительных количественных оценок, будут рассматриваться орбиты астероидов, не слишком отличающиеся от орбиты Земли. В частности, такой можно считать орбиту угрожающего астероида Апофис. Оправданием такого подхода служит, во-первых, тот факт, что значительная часть потенциально опасных объектов обращается по орбитам с небольшим эксцентриситетом. Во-вторых, при этом оказывается возможным получить достаточно наглядную интерпретацию увода и простые количественные соотношения, полезные для анализа угрожающей ситуации и ликвидации угрозы. Дальнейшее рассмотрение удобнее всего основывать на общем анализе кинематики околокругового движения небесного тела, проведенного в работе [Эльясберг, 1965]. В качестве примеров применения полученных результатов можно рассматривать две модели увода.

В первой модели принимается, что траектория угрожающего астероида проходит через центр Земли. Тогда целью увода должен являться пролет этого астероида на расстоянии, приближенно равном так называемому эффективному радиусу Земли R_з. Последний превышает геометрический радиус Земли. Во второй модели предполагается, что целью коррекции является увод траектории сближения астероида из зоны резонансного возврата. Из оценок протяженности такой зоны (см. главу 7) следует, что изменение минимального расстояния астероида от Земли на величину порядка 0,001 R_з в предшествующем сближении может гарантировать отсутствие столкновения при следующем резонансном возвращении астероида к Земле.

Общий анализ околокругового движения дает простые соотношения для оценок результатов изменения движения небесного тела при появлении корректирующих импульсов скорости. Эти оценки рассматриваются в следующем разделе этой главы. Нужно отметить, что приложение малых дополнительных ускорений является наиболее надежно рассчитываемой технологической схемой увода астероида с нежелательной орбиты. Эта технология рассматривается в разделе 10.4. Напротив, мгновенное приложение корректирующего импульса скорости на практике может осложняться многими вторичными эффектами. Так, например, обстоит дело в случае импульсного изменения скорости астероида ударом малого тела. Этот случай рассматривается далее в разделе 10.5.

10.3. Эффективность импульсного воздействия на орбиту астероида

Проведем анализ результатов импульсного воздействия на орбиту астероида. Поскольку описываемые действия и соответствующие изменения относительно малы, анализ можно существенно упростить.

Положим, что орбита небесного тела — круговая, с периодом обращения P и радиусом r₀. Обозначим скорость тела через V₀. Далее пусть эта орбита — поражающая, т. е. проходящая в некоторой своей точке либо через центр Земли, либо через зону резонансного возврата. Тогда задачей коррекции орбиты будет являться ее изменение в точке встречи с Землей на величину, позволяющую избежать столкновения (прохождения через зону резонансного возврата). Будем рассматривать импульсное воздействие на астероид, которое представляет собой практически мгновенное изменение его скорости.

Определим гелиоцентрическую инерциальную систему прямоугольных координат XY Z (рис. 10.1). Исходную круговую орбиту астероида разместим в плоскости XY этой системы координат. Результаты изменения орбиты астероида будем характеризовать отклонениями его возмущенных текущих координат по радиус-вектору dr, вдоль орбиты dl и нормали к плоскости орбиты dn от координат в невозмущенном движении. Величины dr, dl, dn удобно рассматривать в астероидоцентрической орбитальной системе прямоугольных координат S, T, W. Ее начало совмещается с текущим положением в невозмущенном движении астероида. Здесь ось S направлена по радиус-вектору орбиты от центра Солнца, ось T направлена по нормали к радиус-вектору и лежит в плоскости орбиты, а ось W дополняет орбитальную систему координат до правой.

Сначала рассмотрим результат приложения малого импульса скорости dV_Z, направленного по оси W, т. е. по нормали к плоскости орбиты астероида. Пусть импульс скорости прикладывается в момент нахождения астероида на оси X (рис. 10.1). Анализ показывает, что результатом является изменение наклонения орбиты небесного тела, а все остальные элементы орбиты остаются без изменения. При этом изменение движения астероида относительно первоначальной орбиты сводится к периодическим гармоническим колебаниям лишь по одной координате W. Для малого изменения орбиты колебания dn как функции времени t, отнесенные к радиусу орбиты r₀, могут быть записаны в виде