В первом случае отклонение от невозмущенной траектории нарастает в течение всего времени t линейно, а во втором случае — квадратично (если считать воздействующую силу постоянной). Эти две схемы перехвата назовем для краткости импульсной и разгонной соответственно. Приведем для наглядности элементарный анализ этих схем.

Согласно импульсной схеме, требуется создание разового приращения искомой компоненты скорости V_и в начале интервала времени t. Величина этого приращения, необходимого для получения промаха S_а, равна: V_и = S_а/t.

Но эта же скорость V_и есть результат воздействия силы F_и, действующей в течение относительно малого (по сравнению с t) времени τ_и и создающей ускорение F_и/m_а. Отсюда получим соотношение для обобщенного параметра увода U_а астероида массой m_а на расстояние промаха S_а:

где P_и — импульс силы в нужном направлении, сообщаемый астероиду средством активного противодействия. Он определяется из (10.15) как P_и = U_а/t.

В соответствии с разгонной схемой необходимо оказывать на астероид воздействие постоянной силы F_p в нужном направлении в течение всего интервала времени t; при этом сила должна быть такой, чтобы привести астероид с массой m_а к промаху S_а в конце этого интервала. Промах представляет собой путь, проходимый астероидом при равноускоренном движении:

откуда получим то же самое значение обобщенного параметра увода U_а:

Сравнивая выражения (10.15) и (10.17), видим, что в рамках разгонной схемы потребуется создать вдвое больший импульс, чем в случае импульсной схемы. По этим соображениям импульсный увод, на первый взгляд, кажется предпочтительнее.

Оценим приращение скорости V_и при импульсном перехвате астероида и необходимую для этого прилагаемую силу F_и. Пусть S_а = 2R_э, где R_э = = 6378 км, а m_а = 1 10⁶ т. Примем время t выполнения маневра увода, равным 10 суткам, а время τ_и приложения силы F_и для создания требуемого импульса P_и — одни сутки. Тогда импульс P_и, необходимый для обеспечения приращения скорости астероида V_и, потребная сила увода F_и и создаваемое ускорение g_и будут равны:

Таким образом, оказывается, что для увода модельного поражающего астероида диаметром D_а = 100 м на промах с высотой полета над поверхностью Земли 6400 км необходимо приложить силу порядка∼ 17 тс. Эта сила, действующая на астероид в течение суток, даст приращение нужной компоненты его скорости∼ 15 м/с. Пересчет полученных результатов на другие времена и размеры астероида не составляет труда.

Очевидным способом создания указанной силы является тяга реактивной двигательной установки, доставленной на астероид. Попробуем сопоставить полученные оценки потребной тяги и реальные технологические возможности.

Выберем ракетный двигатель с твердым топливом (РДТТ), используемый в ходе полетов кораблей многоразовой космической системы «Спейс Шаттл». Этот РДТТ создает тягу 1150 тс в течение 120 с, имеет импульс P_и = 1,4 10⁹ кг м/с и массу∼ 600 т [Левантовский, 1980]. Следовательно, доставка на астероид десятка таких двигателей (с общей массой 6000 т) и их монтаж для создания импульса силы в нужном направлении принципиально могли бы решить задачу перехвата астероида с минимально допустимым промахом.

Переход на ракету с жидким топливом и увеличенным удельным импульсом (например, эквивалент рассмотренного выше «пакета» из десяти РДТТ — одна ракета-носитель «Энергия» с массой∼ 3000 т [Филин, 2001]) все равно не решит проблемы увода. К сожалению, приходится вспомнить о необходимости доставить на астероид массу порядка 3000–6000 т (а возможно, и более). Также нужно учесть и то, что масса полезной нагрузки любой ракетной системы составляет всего несколько процентов от общей стартовой массы. Поэтому для доставки рассмотренного средства увода на модельный астероид (причем последний и так взят практически предельно малых размеров) потребуется создание ракетного комплекса с общей стартовой массой уже порядка сотен тысяч тонн.

Таким образом, из приведенных оценок следует, что для решения задачи оперативного перехвата астероида даже небольших размеров однозначно требуется применение средств противодействия с удельной энергетикой, на несколько порядков превышающей энергетику как существующих, так и возможных в перспективе текущего столетия средств реактивной техники. Поэтому вполне естественным в ситуации перехвата является обращение к использованию атомной энергии в виде атомной или водородной бомбы [Сокольский и др., 1996]. Ограничимся оценкой чистой энергетической эквивалентности рассмотренных выше ракет и типичного атомного боезаряда.

Известно, что общий запас энергии двух-трех наиболее мощных ракетоносителей может быть сравним с энергией заряда 2–3 кт ТНТ [Алешков, 1972]. Тогда, например, потребовавшийся выше «пакет» из 10 ракетных ускорителей может считаться энергетически эквивалентным классической атомной бомбе мощностью 20–30 кт ТНТ, а доставка такого атомного средства противодействия на поражающий астероид для его увода кажется реализуемой.

Подобная нижняя оценка мощности бомбы является весьма оптимистичной, поскольку она совершенно не учитывает невысокий коэффициент полезного действия при преобразовании энергии атомного взрыва в импульс силы, притом заданного направления. Более того, вполне возможно, что вследствие специфических условий ядерного воздействия в космическом пространстве потребуется производить не поверхностный, а заглубленный взрыв [Симоненко и др., 1994]. Последнее резко усложняет схему воздействия на астероид и будет являться источником многочисленных осложнений при реализации увода астероида с поражающей орбиты.

По-видимому, любые дальнейшие оценки возможности технической реализации и количественных характеристик подобного «атомного противодействия» должны быть предметом специальных теоретических и экспериментальных исследований, проясняющих физику и механику воздействия ядерного взрыва на астероид в условиях космического пространства.

10.7.4. Динамические и энергетические характеристики маневра поражающего астероида. Рассмотрим условия успешного выполнения маневра увода астероида с поражающей траектории. Теперь можно полагать, что достаточный резерв времени позволяет провести активное противодействие не менее чем за виток орбиты астероида. Будем считать, что последняя аналогична земной, т. е. имеет малое наклонение и малый эксцентриситет, а период обращения P_a составляет величину порядка года. Тогда для оценок удобно взять производные околокругового движения астероида при начальных условиях и возмущающем ускорении, приведенных в работе [Эльясберг, 1965] и рассмотренных в настоящей главе. Как мы видели из проведенного в разделах 10.2–10.4 анализа, необходимо выбирать в качестве наиболее эффективного динамического воздействия приложение тангенциального приращения скорости V_T. Такие воздействия дают максимальный промах астероида относительно точки его встречи с Землей.

Согласно импульсной схеме, уход вдоль траектории астероида S_a составляет: